Algebra Beispiele

$y - 3 = \frac{1}{2} (x - 6)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot (x - 6) = (0) - 3$ um.

$\frac{1}{2} \cdot (x - 6) = (0) - 3$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 6)) = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 6))$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 6) = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6) = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3))) = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)) = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{x}{2} - 3) = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 3 = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 3 = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 \cdot - 3 = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x - 6 = 2 ((0) - 3)$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Vereinfache $2 ((0) - 3)$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$x - 6 = 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x - 6 = - 6$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6 + 6$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $- 6$ und $6$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((0) - 6)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot ((0) - 6)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot - 6$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 3 = - 3$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 3 + 3$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $- 3$ und $3$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4