Algebra Beispiele

${(3^{- \frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $3^{- \frac{6}{5}}$ mit $3^{\frac{9}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(3^{- \frac{6}{5} + \frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(3^{\frac{- 6 + 9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 6$ und $9$ .

${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})}$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$3^{- \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3^{- \frac{9}{5 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3^{- \frac{9}{10}}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

Dezimalform:

$0.37204105 \dots$