Algebra Beispiele

$- \frac{4}{7} (x - \frac{1}{4}) = \frac{3}{7}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4}{7} \cdot (x - \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{4} (- \frac{4}{7} \cdot (x - \frac{1}{4}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{7}{4} (- \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} (- \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{7}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} (- \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{7}$ in den Zähler.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- 4}{7} (- \frac{1}{4})) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 1}{4}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 1}{4}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 1}{4}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- 1}{7} \cdot - 1) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.4

Kombiniere $\frac{- 1}{7}$ und $- 1$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{- - 1}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{1}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 x}{7} + \frac{1}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 x}{7}) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 x}{7}) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.2.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.5.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$x + \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 1}{4} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.1.1.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{1}{4} = - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$x - \frac{1}{4} = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 1}{4} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{- 1}{4}$ und $3$ .

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 1 \cdot 3}{4}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x - \frac{1}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 2.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{1}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 3 + 1}{4}$

Schritt 3.3

Addiere $- 3$ und $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$