Algebra Beispiele

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + \sqrt{2^{2}})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{2} (\sqrt{10} + 2)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \sqrt{10} + \sqrt{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 \cdot 10} + \sqrt{2} \cdot 2$

Schritt 2.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 \cdot 10} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\sqrt{20} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 3.2

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5)} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$7.30056307 \dots$