Algebra Beispiele

$\frac{4^{x} + 2^{x}}{2^{x}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $4^{x}$ als ${(2^{2})}^{x}$ um.

$\frac{{(2^{2})}^{x} + 2^{x}}{2^{x}}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(2^{2})}^{x}$ als ${(2^{x})}^{2}$ um.

$\frac{{(2^{x})}^{2} + 2^{x}}{2^{x}}$

Schritt 1.3

Es sei $u = 2^{x}$ . Ersetze $u$ für alle $2^{x}$ .

$\frac{u^{2} + u}{2^{x}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $u$ aus $u^{2} + u$ heraus.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $u$ aus $u^{2}$ heraus.

$\frac{u \cdot u + u}{2^{x}}$

Schritt 1.4.2

Potenziere $u$ mit $1$ .

$\frac{u \cdot u + u^{1}}{2^{x}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $u$ aus $u^{1}$ heraus.

$\frac{u \cdot u + u \cdot 1}{2^{x}}$

Schritt 1.4.4

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot u + u \cdot 1$ heraus.

$\frac{u (u + 1)}{2^{x}}$

Schritt 1.5

Ersetze alle $u$ durch $2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (2^{x} + 1)}{2^{x}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2^{x}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{x} (2^{x} + 1)}{2^{x}}$

Schritt 2.2

Dividiere $2^{x} + 1$ durch $1$ .

$2^{x} + 1$