Algebra Beispiele

$\frac{25}{a + 5} - \frac{a^{2}}{a + 5}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 - a^{2}}{a + 5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a + 5}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a + 5}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5 + a$ und $a + 5$ .

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Schritt 3.1

Stelle die Terme um.

$\frac{(a + 5) (5 - a)}{a + 5}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + 5) (5 - a)}{a + 5}$

Schritt 3.3

Dividiere $5 - a$ durch $1$ .

$5 - a$