Algebra Beispiele

$\frac{{(4 y h^{3})}^{- 5}}{20 h^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe ${(4 y h^{3})}^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{- 4} {(4 y h^{3})}^{5}}$

Schritt 2

Bringe $h^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{h^{4}}{20 {(4 y h^{3})}^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $4 y h^{3}$ an.

$\frac{h^{4}}{20 {(4 y)}^{5} {(h^{3})}^{5}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $4 y$ an.

$\frac{h^{4}}{20 (4^{5} y^{5}) {(h^{3})}^{5}}$

Schritt 3.3

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\frac{h^{4}}{20 (1024 y^{5}) {(h^{3})}^{5}}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{3})}^{5}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{4}}{20 (1024 y^{5}) h^{3 \cdot 5}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{h^{4}}{20 (1024 y^{5}) h^{15}}$

$\frac{h^{4}}{20 \cdot 1024 y^{5} h^{15}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $20$ mit $1024$ .

$\frac{h^{4}}{20480 y^{5} h^{15}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $h^{4}$ und $h^{15}$ .

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Schritt 4.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{h^{4} \cdot 1}{20480 y^{5} h^{15}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $h^{4}$ aus $20480 y^{5} h^{15}$ heraus.

$\frac{h^{4} \cdot 1}{h^{4} (20480 y^{5} h^{11})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h^{4} \cdot 1}{h^{4} (20480 y^{5} h^{11})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{20480 y^{5} h^{11}}$