Algebra Beispiele

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $72 x^{5}$ als ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(6 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 6 x^{2} | \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $18 x$ als $3^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (| 3 | \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.8

Schreibe $2 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Schritt 1.8.2

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.8.3

Füge Klammern hinzu.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Schritt 2

Addiere $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ und $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$ um.

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x | x | \sqrt{2 x}$