Algebra Beispiele

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Schritt 1

Multipliziere $2^{\frac{1}{3}}$ mit $2^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(2^{\frac{1}{3} - 3})}^{0}$

Schritt 1.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(2^{\frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}})}^{0}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{3}$ .

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}})}^{0}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(2^{\frac{1 - 3 \cdot 3}{3}})}^{0}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

${(2^{\frac{1 - 9}{3}})}^{0}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $9$ von $1$ .

${(2^{\frac{- 8}{3}})}^{0}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(2^{- \frac{8}{3}})}^{0}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{- \frac{8}{3}})}^{0}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- \frac{8}{3} \cdot 0}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- \frac{8}{3} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$2^{0 (\frac{8}{3})}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{8}{3}$ .

$2^{0}$

Schritt 3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$