Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{x^{5} y^{6} z^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{5} y^{6} z^{10}$ als ${(x y^{2} z^{3})}^{3} (x^{2} z)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2} y^{6} z^{10}}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2} {(y^{2})}^{3} z^{10}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{9}$ aus.

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2} {(y^{2})}^{3} (z^{9} z)}$

Schritt 1.4

Schreibe $z^{9}$ als ${(z^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2} {(y^{2})}^{3} ({(z^{3})}^{3} z)}$

Schritt 1.5

Bewege $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3} x^{2} z}$

Schritt 1.6

Schreibe $x^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{3})}^{3}$ als ${(x y^{2} z^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(x y^{2} z^{3})}^{3} x^{2} z}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(x y^{2} z^{3})}^{3} (x^{2} z)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y^{2} z^{3} \sqrt[3]{x^{2} z}$