Algebra Beispiele

${(\frac{2^{3} m^{4} n^{- 1}}{p^{2}})}^{0}$

Schritt 1

Bringe $n^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2^{3} m^{4}}{p^{2} n})}^{0}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

${(\frac{8 m^{4}}{p^{2} n})}^{0}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8 m^{4}}{p^{2} n}$ an.

$\frac{{(8 m^{4})}^{0}}{{(p^{2} n)}^{0}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $8 m^{4}$ an.

$\frac{8^{0} {(m^{4})}^{0}}{{(p^{2} n)}^{0}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $p^{2} n$ an.

$\frac{8^{0} {(m^{4})}^{0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(m^{4})}^{0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{4})}^{0}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 m^{4 \cdot 0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\frac{1 m^{0}}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Schritt 4.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{{(p^{2})}^{0} n^{0}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{2})}^{0}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{2 \cdot 0} n^{0}}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{p^{0} n^{0}}$

Schritt 5.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 n^{0}}$

Schritt 5.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 6

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$