Algebra Beispiele

$5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ $y \geq x^{2} - 2 x + 1$

Schritt 1

Löse $5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 x^{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y^{2} \leq 5 + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y^{2} \leq 5 - \frac{5 x^{2}}{2}$

Schritt 1.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Schritt 1.4

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| y | \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 5 x^{2}}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.4

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 2 - 5 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.4.2.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 2$ heraus.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) - 5 x^{2}}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x^{2}$ heraus.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) + 5 (- x^{2})}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (2) + 5 (- x^{2})$ heraus.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.5

Schreibe $\sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$ als $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ um.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1.4.2.1.6

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1.4.2.1.7

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1.7.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 1.4.2.1.7.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Schritt 1.4.2.1.7.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Schritt 1.4.2.1.7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.4.2.1.7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 1.4.2.1.7.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.4.2.1.7.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 1.4.2.1.7.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2.1.7.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.4.2.1.7.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.7.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.4.2.1.7.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Schritt 1.4.2.1.7.6.5

Berechne den Exponenten.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.2.1.8.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2}) \cdot 2}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Schritt 1.5

Schreibe $| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.5.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$y \geq 0$

Schritt 1.5.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $y$ nicht negativ ist.

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Schritt 1.5.3

Bestimme den Definitionsbereich von $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y \geq 0$ .

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Schritt 1.5.3.1

Bestimme den Definitionsbereich von $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

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Schritt 1.5.3.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.3.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ durch $10$ .

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.2

Dividiere $2 - x^{2}$ durch $1$ .

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Schritt 1.5.3.1.2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $10$ .

$2 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq - 2$

Schritt 1.5.3.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.3.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq - 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq 2$

Schritt 1.5.3.1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.5

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.5.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.6

Schreibe $| x | \leq \sqrt{2}$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.5.3.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 1.5.3.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Schritt 1.5.3.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq \sqrt{2}$ und $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.8

Löse $- x \leq \sqrt{2}$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq \sqrt{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq \sqrt{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \sqrt{2}$ als $- \sqrt{2}$ um.

$x \geq - \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - \sqrt{2}$ und $x < 0$ .

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

Schritt 1.5.3.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.3.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Schritt 1.5.3.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq 0$ und $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ .

$0 \leq y \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$y < 0$

Schritt 1.5.5

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $y$ negativ ist.

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Schritt 1.5.6

Bestimme den Definitionsbereich von $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y < 0$ .

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Schritt 1.5.6.1

Bestimme den Definitionsbereich von $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

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Schritt 1.5.6.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.6.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ durch $10$ .

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.2

Dividiere $2 - x^{2}$ durch $1$ .

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Schritt 1.5.6.1.2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $10$ .

$2 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq - 2$

Schritt 1.5.6.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.6.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq - 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq 2$

Schritt 1.5.6.1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.5

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.5.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.6

Schreibe $| x | \leq \sqrt{2}$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.5.6.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 1.5.6.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Schritt 1.5.6.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq \sqrt{2}$ und $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.8

Löse $- x \leq \sqrt{2}$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq \sqrt{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq \sqrt{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \sqrt{2}$ als $- \sqrt{2}$ um.

$x \geq - \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - \sqrt{2}$ und $x < 0$ .

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

Schritt 1.5.6.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

Schritt 1.5.6.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Schritt 1.5.6.2

Bestimme die Schnittmenge von $y < 0$ und $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ .

$- \sqrt{2} \leq y < 0$

Schritt 1.5.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & 0 \leq y \leq \sqrt{2} \\ - y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & - \sqrt{2} \leq y < 0 \end{cases}$

Schritt 1.6

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ und $0 \leq y \leq \sqrt{2}$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Schritt 1.7

Löse $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ , wenn $- \sqrt{2} \leq y < 0$ ergibt.

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Schritt 1.7.1

Teile jeden Ausdruck in $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.7.1.1

Teile jeden Term in $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Schritt 1.7.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.7.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Schritt 1.7.1.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Schritt 1.7.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.7.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Schritt 1.7.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ als $- \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ um.

$y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Schritt 1.7.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ und $- \sqrt{2} \leq y < 0$ .

Keine Lösung

Schritt 1.8

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Schritt 2

Bestimme die Schnittmenge von $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ und $y \geq x^{2} - 2 x + 1$ .

Keine Lösung