Algebra Beispiele

${(a^{6} b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $a^{6} b^{\frac{1}{2}}$ an.

${(a^{6})}^{6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{6})}^{6}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6 \cdot 6} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$a^{36} {(b^{\frac{1}{2}})}^{6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot 6} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{36} b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{36} b^{3} \sqrt[6]{b^{6}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a^{36} b^{3} b$

Schritt 5

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $b$ .

$a^{36} (b \cdot b^{3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$a^{36} (b^{1} b^{3})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{36} b^{1 + 3}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$a^{36} b^{4}$