Algebra Beispiele

$\frac{40 m^{3} n^{4} - 24 m^{2} n^{7}}{8 m^{2} n^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $8 m^{2} n^{4}$ aus $40 m^{3} n^{4} - 24 m^{2} n^{7}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8 m^{2} n^{4}$ aus $40 m^{3} n^{4}$ heraus.

$\frac{8 m^{2} n^{4} (5 m) - 24 m^{2} n^{7}}{8 m^{2} n^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8 m^{2} n^{4}$ aus $- 24 m^{2} n^{7}$ heraus.

$\frac{8 m^{2} n^{4} (5 m) + 8 m^{2} n^{4} (- 3 n^{3})}{8 m^{2} n^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $8 m^{2} n^{4}$ aus $8 m^{2} n^{4} (5 m) + 8 m^{2} n^{4} (- 3 n^{3})$ heraus.

$\frac{8 m^{2} n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{8 m^{2} n^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 m^{2} n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{8 m^{2} n^{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{m^{2} n^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{m^{2} n^{5}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{n^{5}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $n^{4}$ aus $n^{5}$ heraus.

$\frac{n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{n^{4} n}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n^{4} (5 m - 3 n^{3})}{n^{4} n}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 m - 3 n^{3}}{n}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{5 m - 3 n^{3}}{n}$ in zwei Brüche.

$\frac{5 m}{n} + \frac{- 3 n^{3}}{n}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{3}$ und $n$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $n$ aus $- 3 n^{3}$ heraus.

$\frac{5 m}{n} + \frac{n (- 3 n^{2})}{n}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{5 m}{n} + \frac{n (- 3 n^{2})}{n^{1}}$

Schritt 6.2.2

Faktorisiere $n$ aus $n^{1}$ heraus.

$\frac{5 m}{n} + \frac{n (- 3 n^{2})}{n \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 m}{n} + \frac{n (- 3 n^{2})}{n \cdot 1}$

Schritt 6.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 m}{n} + \frac{- 3 n^{2}}{1}$

Schritt 6.2.5

Dividiere $- 3 n^{2}$ durch $1$ .

$\frac{5 m}{n} - 3 n^{2}$