Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ mit $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2} \cdot \frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}$ mit $\frac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{{\sqrt{a + 1}}^{2} + \sqrt{a + 1} \cdot - 2 + 2 \sqrt{a + 1} - 4}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{(\sqrt{a + 1} - 2) (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $\sqrt{a + 1} - 2$ mit $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} (\sqrt{a + 1} - 2)}{a - 3}$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt{a + 1} - 2$ mit $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1} {(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1}}{a - 3}$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{1 + 1}}{a - 3}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(\sqrt{a + 1} - 2)}^{2}}{a - 3}$