Algebra Beispiele

$\frac{- 8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Schritt 2

Um $- \frac{8 m}{15 v^{4}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Schritt 3

Um $- \frac{4}{25 m v^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $75 m v^{4}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8 m}{15 v^{4}}$ mit $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{15 v^{4} (5 m)} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{25 m v^{2}}$ mit $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{25 m v^{2} (3 v^{2})}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2} v^{2}}$

Schritt 4.5

Multipliziere $v^{2}$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Bewege $v^{2}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m (v^{2} v^{2})}$

Schritt 4.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2 + 2}}$

Schritt 4.5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{4}}$

Schritt 4.6

Stelle die Faktoren von $75 m v^{4}$ um.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 8 m (5 m) - 4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 m (5 m) - 4 \cdot 3 v^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 m (5 m)$ heraus.

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) - 4 \cdot 3 v^{2}}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 \cdot 3 v^{2}$ heraus.

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})$ heraus.

$\frac{4 (- 2 m (5 m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m \cdot m - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.3

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Bewege $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 (m \cdot m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 10 m^{2}$ heraus.

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 v^{2}$ heraus.

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - (3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 m^{2}) - (3 v^{2})$ heraus.

$\frac{4 (- (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.1

Schreibe $- (10 m^{2} + 3 v^{2})$ als $- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2})$ um.

$\frac{4 (- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Schritt 7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (10 m^{2} + 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$