Algebra Beispiele

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{3}} - 7)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{2} a} - 7)$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{a} (| a | \sqrt{a} - 7)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{a} (| a | \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{a} (| a | \sqrt{a})$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{a}$ mit $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{a}$ mit $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{a}}^{1 + 1} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{a}}^{2} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

Schritt 4

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $\sqrt{a}$ .

${\sqrt{a}}^{2} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{a}}^{2}$ als $a$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$a^{\frac{2}{2}} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{\frac{2}{2}} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$a^{1} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

Schritt 5.5

Vereinfache.

$a | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

$a | a | - 7 \sqrt{a}$