Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{27} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 (3)} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.5

Addiere $3 \sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2.2

Dividiere $5$ durch $1$ .

$5$