Algebra Beispiele

$\frac{- 20 x y^{- \frac{1}{2}}}{4 x^{3} y^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- \frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 20 x y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}}{4 x^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{- \frac{1}{2}}$ mit $y^{\frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{- 20 x (y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}})}{4 x^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}}{4 x^{3}}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{4 x^{3}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}}{4 x^{3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}}{4 x^{3}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 20 x y^{\frac{3 - 2}{4}}}{4 x^{3}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{- 20 x y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{3}}$

Schritt 3

Faktorisiere $4$ aus $- 20 x y^{\frac{1}{4}}$ heraus.

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 x^{3}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 (x^{3})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 5 x y^{\frac{1}{4}})}{4 x^{3}}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 x y^{\frac{1}{4}}}{x^{3}}$

Schritt 5

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x y^{\frac{1}{4}}$ heraus.

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x^{3}}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x \cdot x^{2}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 5 y^{\frac{1}{4}})}{x \cdot x^{2}}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 y^{\frac{1}{4}}}{x^{2}}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y^{\frac{1}{4}}}{x^{2}}$