Algebra Beispiele

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} x^{20} y^{30}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{20}$ .

$5 (x^{20} x^{4}) y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{20 + 4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Schritt 1.3

Addiere $20$ und $4$ .

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{30}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{30}$ .

$5 x^{24} (y^{30} y^{2}) \sqrt{\frac{4}{25}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{24} y^{30 + 2} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Schritt 2.3

Addiere $30$ und $2$ .

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{4}{25}}$ als $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ um.

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{24} y^{32}$ heraus.

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Schritt 6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

Schritt 6.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{24} y^{32}$ .

$2 x^{24} y^{32}$