Algebra Beispiele

${(2 x + 3)}^{3} - 7 = 1$

Schritt 1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(2 x + 3)}^{3} = 1 + 7$

Schritt 2

Addiere $1$ und $7$ .

${(2 x + 3)}^{3} = 8$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$2 x + 3 = \sqrt[3]{8}$

Schritt 4

Vereinfache $\sqrt[3]{8}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 x + 3 = \sqrt[3]{2^{3}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 x + 3 = 2$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 2 - 3$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$2 x = - 1$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$