Algebra Beispiele

$y = 2 \sqrt[3]{x - 3} + 1$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \sqrt[3]{(- 2) - 3} + 1$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$y = 2 \sqrt[3]{- 5} + 1$

Schritt 2.2

Schreibe $- 5$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{- 1 (5)} + 1$

Schritt 2.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 5} + 1$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = 2 (- 1 \sqrt[3]{5}) + 1$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{5}$ als $- \sqrt[3]{5}$ um.

$y = 2 (- \sqrt[3]{5}) + 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \sqrt[3]{(- 1) - 3} + 1$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$y = 2 \sqrt[3]{- 4} + 1$

Schritt 4.2

Schreibe $- 4$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ um.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{- 1 (4)} + 1$

Schritt 4.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4} + 1$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = 2 (- 1 \sqrt[3]{4}) + 1$

Schritt 4.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{4}$ als $- \sqrt[3]{4}$ um.

$y = 2 (- \sqrt[3]{4}) + 1$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 \sqrt[3]{4} + 1$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \sqrt[3]{(0) - 3} + 1$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = 2 \sqrt[3]{- 3} + 1$

Schritt 6.2

Schreibe $- 3$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 6.2.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{- 1 (3)} + 1$

Schritt 6.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3} + 1$

Schritt 6.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = 2 (- 1 \sqrt[3]{3}) + 1$

Schritt 6.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{3}$ als $- \sqrt[3]{3}$ um.

$y = 2 (- \sqrt[3]{3}) + 1$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 \sqrt[3]{3} + 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \sqrt[3]{(1) - 3} + 1$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$y = 2 \sqrt[3]{- 2} + 1$

Schritt 8.2

Schreibe $- 2$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 8.2.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{- 1 (2)} + 1$

Schritt 8.2.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2} + 1$

Schritt 8.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = 2 (- 1 \sqrt[3]{2}) + 1$

Schritt 8.4

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2}$ als $- \sqrt[3]{2}$ um.

$y = 2 (- \sqrt[3]{2}) + 1$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 \sqrt[3]{2} + 1$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \sqrt[3]{(2) - 3} + 1$

Schritt 10

Vereinfache $2 \sqrt[3]{(2) - 3} + 1$ .

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Schritt 10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$y = 2 \sqrt[3]{- 1} + 1$

Schritt 10.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$y = 2 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} + 1$

Schritt 10.1.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$y = 2 \cdot - 1 + 1$

Schritt 10.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2 + 1$

Schritt 10.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = - 1$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \sqrt[3]{5} + 1 \\ - 1 & - 2 \sqrt[3]{4} + 1 \\ 0 & - 2 \sqrt[3]{3} + 1 \\ 1 & - 2 \sqrt[3]{2} + 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Schritt 12