Algebra Beispiele

$\frac{5 x^{2} - 7 - 2 (2 x^{2} + 1)}{x - 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x^{2} - 7 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 1}{x - 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} - 2 \cdot 1}{x - 3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} - 2}{x - 3}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $5 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7 - 2}{x - 3}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Schritt 1.6

Schreibe $x^{2} - 9$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Schritt 1.6.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Schritt 2.2

Dividiere $x + 3$ durch $1$ .

$x + 3$