Algebra Beispiele

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{27}$

Schritt 1

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{27}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{27}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{27}$

Schritt 4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{27}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 2 \cdot \sqrt{27}$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \cdot \sqrt{27}$

Schritt 7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$2 i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 i \cdot (3 \sqrt{3})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 i \sqrt{3}$