Algebra Beispiele

$x^{- 4} y^{4} z^{2} \cdot 4 x^{3} y^{0} z^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{- 4} y^{4} z^{2} (x^{3} y^{0} z^{- 2})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{- 4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{- 4}) y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{3 - 4} y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$4 x^{- 1} y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$

Schritt 3

Vereinfache $4 x^{- 1} y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$ .

$4 x^{- 1} y^{4} z^{2} z^{- 2}$

Schritt 4

Multipliziere $z^{2}$ mit $z^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $z^{- 2}$ .

$4 x^{- 1} y^{4} (z^{- 2} z^{2})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{- 1} y^{4} z^{- 2 + 2}$

Schritt 4.3

Addiere $- 2$ und $2$ .

$4 x^{- 1} y^{4} z^{0}$

Schritt 5

Vereinfache $4 x^{- 1} y^{4} z^{0}$ .

$4 x^{- 1} y^{4}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{x} y^{4}$

Schritt 7

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{x} y^{4}$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{4}{x}$ und $y^{4}$ .

$\frac{4 y^{4}}{x}$