Algebra Beispiele

$π {(\frac{r}{2})}^{3} (\frac{4}{3 π r^{2}})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $π$ aus $π {(\frac{r}{2})}^{3}$ heraus.

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{3 π r^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $π$ aus $3 π r^{2}$ heraus.

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{π (3 r^{2})}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$π {(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{π (3 r^{2})}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere ${(\frac{r}{2})}^{3}$ und $\frac{4}{3 r^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{r}{2}$ an.

$\frac{\frac{r^{3}}{2^{3}} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{r^{3}}{8}$ und $4$ .

$\frac{\frac{r^{3} \cdot 4}{8}}{3 r^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{r^{3} \cdot 4}{8}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $r^{3} \cdot 4$ heraus.

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{8}}{3 r^{2}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{r^{3}}{2} \cdot \frac{1}{3 r^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombinieren.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{2 (3 r^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{3} \cdot 1$ heraus.

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{2 (3 r^{2})}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $2 (3 r^{2})$ heraus.

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{r}{6}$