Algebra Beispiele

$6 y = - 5 x + 24$ $2.5 x + 3 y = 12$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = - 5 x + 24$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = - 5 x + 24$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{(5) x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Schritt 1.3.1.2

Dividiere $24$ durch $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{5 x}{6} + 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2.5 x + 3 y = 12$ durch $- \frac{5 x}{6} + 4$ .

$2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6} + 4) = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6} + 4)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{6}$ in den Zähler.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{6}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{3 (2)}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{3 \cdot 2}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2.5 x - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.2

Um $2.5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2.5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $2.5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2.5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2.5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{2.5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.4.1.1

Faktorisiere $2.5 x$ aus $2.5 x \cdot 2 - 5 x$ heraus.

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Schritt 2.2.1.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{2.5 \cdot (2 x) - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4.1.1.2

Faktorisiere $2.5 x$ aus $2.5 \cdot 2 x$ heraus.

$\frac{2.5 x (2) - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4.1.1.3

Faktorisiere $2.5 x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (- 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4.1.1.4

Faktorisiere $2.5 x$ aus $2.5 x (2) + 2.5 x (- 2)$ heraus.

$\frac{2.5 x (2 - 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{2.5 x (2 - 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4.1.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.2.1.4.1.2.1

Mutltipliziere $2 - 2$ mit $2.5$ .

$\frac{0 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4.1.2.2

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.4.2

Dividiere $0$ durch $2$ .

$0 + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$0 + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 2.2.1.5

Addiere $0$ und $12$ .

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Schritt 4