Algebra Beispiele

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} = 1$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $36^{- \frac{x}{2}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36^{- \frac{x}{2}}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $36^{- \frac{x}{2}}$ mit $1$ .

$6^{\frac{1}{4}} = 36^{- \frac{x}{2}}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$ um.

$36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$6^{2 (- \frac{x}{2})} = 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (- \frac{x}{2}) = \frac{1}{4}$

Schritt 3.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 3.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Schritt 3.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- x = \frac{1}{4}$

Schritt 3.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{1}{4}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{1}{4}$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Schritt 3.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3.4.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{1}{4}$ als $- \frac{1}{4}$ um.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = - 0.25$