Algebra Beispiele

$\frac{{(3 x - 6)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{{(3 (x) - 6)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{{(3 x + 3 \cdot - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{{(3 (x - 2))}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 (x - 2)$ an.

$\frac{3^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(x - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 2)}^{2}$ und ${(2 - x)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{9 {(- 1 (- x) - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{9 {(- 1 (- x) - 1 (2))}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{9 {(- 1 (- x + 2))}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $- 1 (- x + 2)$ an.

$\frac{9 ({(- 1)}^{2} {(- x + 2)}^{2})}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{9 (1 {(- x + 2)}^{2})}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere ${(- x + 2)}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{9 {(- x + 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Schritt 2.7

Stelle die Terme um.

$\frac{9 {(- x + 2)}^{2}}{{(- x + 2)}^{2}}$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 {(- x + 2)}^{2}}{{(- x + 2)}^{2}}$

Schritt 2.9

Dividiere $9$ durch $1$ .

$9$