Algebra Beispiele

$(2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(2 x + 1) (4 - 9 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (4 - 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 x + 2 \cdot - 9 x \cdot x + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.3.1

Bewege $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 (x \cdot x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$8 x - 18 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $- 9 x$ mit $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 - 9 x - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $9 x$ von $8 x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x + 11)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $11$ mit $- 2$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1.1

Bewege $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x$

Schritt 2.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 22 x$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $22 x$ von $- x$ .

$- 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 23 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $- 18 x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 4 - 23 x$

Schritt 3.3

Bewege $4$ .

$- 24 x^{2} - 23 x + 4$