Algebra Beispiele

$\log_{2} (3) (2 x - 1) = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $\log_{2} (3) (2 x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{2} (3) (2 x) + \log_{2} (3) \cdot - 1 = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log_{2} (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (3^{2}) x + \log_{2} (3) \cdot - 1 = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (3^{2}) x - 1 \cdot \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log_{2} (9) x - 1 \cdot \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 1.4.2

Schreibe $- 1 \log_{2} (3)$ als $- \log_{2} (3)$ um.

$\log_{2} (9) x - \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 1.5

Stelle die Faktoren in $\log_{2} (9) x - \log_{2} (3)$ um.

$x \log_{2} (9) - \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung