Algebra Beispiele

$2 \frac{1}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} + 3 b - \frac{1}{3} b$

Schritt 2

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{2} + 3 b - \frac{b}{3}$

Schritt 3

Um $3 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} + 3 b \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kombiniere $3 b$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 b \cdot 3}{3} - \frac{b}{3}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{3 b \cdot 3 - b}{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $3 b \cdot 3 - b$ heraus.

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Schritt 5.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $3 b \cdot 3$ heraus.

$\frac{5}{2} + \frac{b (3 \cdot 3) - b}{3}$

Schritt 5.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- b$ heraus.

$\frac{5}{2} + \frac{b (3 \cdot 3) + b \cdot - 1}{3}$

Schritt 5.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (3 \cdot 3) + b \cdot - 1$ heraus.

$\frac{5}{2} + \frac{b (3 \cdot 3 - 1)}{3}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{2} + \frac{b (9 - 1)}{3}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$\frac{5}{2} + \frac{b \cdot 8}{3}$

Schritt 5.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{5}{2} + \frac{8 b}{3}$