Algebra Beispiele

$i^{5} + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i^{4} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${(i^{2})}^{2} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${(- 1)}^{2} i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

$1 i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i + i^{6} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i + i^{4} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i + {(i^{2})}^{2} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i + {(- 1)}^{2} i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i + 1 i^{2} + i^{7} + i^{8}$

$i + 1 i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i + i^{2} + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 + i^{7} + i^{8}$

Schritt 1.8

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i - 1 + i^{4} i^{3} + i^{8}$

Schritt 1.8.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i - 1 + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

$i - 1 + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i - 1 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Schritt 1.9.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{8}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{8}$

Schritt 1.11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 - 1 \cdot i + i^{8}$

Schritt 1.12

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i - 1 - i + i^{8}$

Schritt 1.13

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$i - 1 - i + {(i^{4})}^{2}$

Schritt 1.14

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.14.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i - 1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Schritt 1.14.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Schritt 1.14.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i - 1 - i + 1^{2}$

$i - 1 - i + 1^{2}$

Schritt 1.15

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i - 1 - i + 1$

$i - 1 - i + 1$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$0 - 1 + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 + 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$