Algebra Beispiele

$2 (7 a - 1) - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Schritt 1

Vereinfache $2 (7 a - 1) - 11 a$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (7 a) + 2 \cdot - 1 - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 a + 2 \cdot - 1 - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$14 a - 2 - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $11 a$ von $14 a$ .

$3 a - 2 \geq 3 (a - 4)$

Schritt 2

Vereinfache $3 (a - 4)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a - 2 \geq 3 a + 3 \cdot - 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$3 a - 2 \geq 3 a - 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 a - 2 - 3 a \geq - 12$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 a - 2 - 3 a$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3 a$ von $3 a$ .

$0 - 2 \geq - 12$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$- 2 \geq - 12$

Schritt 4

Da $- 2 \geq - 12$ , ist die Ungleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$[3 (a - 4), \infty)$

Schritt 6