Algebra Beispiele

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Schritt 1.5

Multipliziere $3^{2}$ mit $3^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

Schritt 1.5.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

Schritt 1.6

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

Schritt 1.7

Addiere $729$ und $729$ .

$\frac{1458 + 729}{9}$

Schritt 1.8

Addiere $1458$ und $729$ .

$\frac{2187}{9}$

Schritt 2

Dividiere $2187$ durch $9$ .

$243$