Algebra Beispiele

$9 (3 s - 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot 9 (3 s - 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (3 s) + 9 (- 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 s + 9 (- 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$27 s - 27 t - 2 t + (- 10 (8 t) - 10 s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $8$ mit $- 10$ .

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (9 (3 s) + 9 (- 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (27 s + 9 (- 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (27 s - 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.9

Multipliziere $(- 80 t - 10 s) (27 s - 27 t)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$27 s - 27 t - 2 t - 80 t (27 s - 27 t) - 10 s (27 s - 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$27 s - 27 t - 2 t - 80 t (27 s) - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s - 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$27 s - 27 t - 2 t - 80 t (27 s) - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$27 s - 27 t - 2 t - 80 \cdot 27 t s - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.2

Mutltipliziere $- 80$ mit $27$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 \cdot - 27 t \cdot t - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.4

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.1.4.1

Bewege $t$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 \cdot - 27 (t \cdot t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.4.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 \cdot - 27 t^{2} - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.5

Mutltipliziere $- 80$ mit $- 27$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 \cdot 27 s \cdot s - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.7

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.1.7.1

Bewege $s$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 \cdot 27 (s \cdot s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.7.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 \cdot 27 s^{2} - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.8

Mutltipliziere $- 10$ mit $27$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 10 \cdot - 27 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.1.10

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 27$ .

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} + 270 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.2

Addiere $- 2160 t s$ und $270 s t$ .

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Schritt 1.10.2.1

Bewege $t$ .

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 2160 s t + 270 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.10.2.2

Addiere $- 2160 s t$ und $270 s t$ .

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

Schritt 1.11

Wende das Distributivgesetz an.

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 10 (8 t) - 10 s$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $8$ mit $- 10$ .

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 80 t - 10 s$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10 s$ von $27 s$ .

$17 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 80 t$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 t$ von $- 27 t$ .

$17 s - 29 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 80 t$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 t$ von $- 29 t$ .

$17 s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 31 t - 80 t$

Schritt 2.4

Subtrahiere $80 t$ von $- 31 t$ .

$17 s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 111 t$

Schritt 2.5

Stelle um.

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Schritt 2.5.1

Bewege $17 s$ .

$2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t + 17 s - 111 t$

Schritt 2.5.2

Bewege $2160 t^{2}$ .

$- 270 s^{2} - 1890 s t + 2160 t^{2} + 17 s - 111 t$