Algebra Beispiele

$(5 x^{3} + 2 x - 1 + 4 x^{2}) + (6 - 5 x + x^{3}) - (2 x^{2} + 5)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} + 2 x - 1 + 4 x^{2} + 6 - 5 x + x^{3} - (2 x^{2}) - 1 \cdot 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 x^{3} + 2 x - 1 + 4 x^{2} + 6 - 5 x + x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$5 x^{3} + 2 x - 1 + 4 x^{2} + 6 - 5 x + x^{3} - 2 x^{2} - 5$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $5 x^{3}$ und $x^{3}$ .

$6 x^{3} + 2 x - 1 + 4 x^{2} + 6 - 5 x - 2 x^{2} - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5 x$ von $2 x$ .

$6 x^{3} - 3 x - 1 + 4 x^{2} + 6 - 2 x^{2} - 5$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $6$ .

$6 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} + 5 - 2 x^{2} - 5$

Schritt 3.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} + 5 - 2 x^{2} - 5$ .

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$6 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} - 2 x^{2} + 0$

Schritt 3.4.2

Addiere $6 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} - 2 x^{2}$ und $0$ .

$6 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} - 2 x^{2}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $4 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 3 x + 2 x^{2}$

Schritt 3.6

Bewege $- 3 x$ .

$6 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$