Algebra Beispiele

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $96$ als $4^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $20 \sqrt{6}$ heraus.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{24}$ heraus.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ mit $\frac{5}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $50 \sqrt{6}$ heraus.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \sqrt{24}$ heraus.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

Schritt 4

Vereinige $\sqrt{6}$ und $\sqrt{24}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $6$ aus $24$ heraus.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Schritt 6.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Schritt 6.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Schritt 6.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

Schritt 7

Kombiniere $25$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 9

Multipliziere $\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{25}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{25}{6}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{6}$

Dezimalform:

$4.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{6}$