Algebra Beispiele

$2 (8^{\frac{1}{5}}) + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 {(2^{3})}^{\frac{1}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{5})} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$2 \cdot 2^{\frac{3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{1 + \frac{3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2^{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2^{\frac{5 + 3}{5}} + 10 (8^{\frac{1}{5}})$

Schritt 6

Addiere $5$ und $3$ .

$2^{\frac{8}{5}} + 10 \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2^{\frac{8}{5}} + 10 \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

Dezimalform:

$18.18859879 \dots$