Algebra Beispiele

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 12}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 12$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x) + 12}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 4 \cdot 3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot 3$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 18$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x) - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 3

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 18$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x) + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 6 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 6 \cdot 3$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $6 (x + 3)$ heraus.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{4 x}$ mit $\frac{3 (x - 6)}{6}$ .

$\frac{3 (x - 6)}{4 x \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 6

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{3 (x - 6)}{24 x} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{3 (x - 6) x^{2}}{24 x (4 (x + 3))}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $24$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $3 (x - 6) x^{2}$ heraus.

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{24 x (4 (x + 3))}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24 x (4 (x + 3))$ heraus.

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 6) x^{2}}{8 x (4 (x + 3))}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $x$ aus $(x - 6) x^{2}$ heraus.

$\frac{x ((x - 6) x)}{8 x (4 (x + 3))}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x$ aus $8 x (4 (x + 3))$ heraus.

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 6) x}{8 (4 (x + 3))}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$

Schritt 10.2

Stelle die Faktoren in $\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$ um.

$\frac{x (x - 6)}{32 (x + 3)}$