Algebra Beispiele

$\frac{1}{6} (12 x + 48) = - \frac{1}{8} (8 x - 16) + 3 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{- 1}{8} (8 (x)) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 x - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{8}$ in den Zähler.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $8$ aus $- 16$ heraus.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 2)) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 2) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 x - 1 \cdot - 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- 1 x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.1.5

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 2.2

Addiere $- x$ und $3 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (12 x) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12 x$ heraus.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot 48$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $6$ aus $48$ heraus.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 (8))$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 8)$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 2 = 2 x + 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 2 - 2 x = 8$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + 2 - 2 x$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 + 2 = 8$

Schritt 4.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 8$

Schritt 5

Da $2 \neq 8$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung