Algebra Beispiele

$i^{13} \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 1

Schreibe $i^{13}$ als ${(i^{4})}^{3} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$i^{12} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Schritt 5

Schreibe $i^{14}$ als ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$i \cdot (i^{12} i^{2}) \cdot i^{22}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{22}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{22}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot - 1 \cdot i^{22}$

Schritt 10

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{22}$

Schritt 11

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{22}$

Schritt 12

Schreibe $i^{22}$ als ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $i^{20}$ aus.

$- i \cdot (i^{20} i^{2})$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{20}$ als ${(i^{4})}^{5}$ um.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{5} i^{2})$

Schritt 13

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2})$

Schritt 13.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2})$

Schritt 13.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot (1^{5} i^{2})$

Schritt 14

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot (1 i^{2})$

Schritt 15

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- i \cdot i^{2}$

Schritt 16

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot - 1$

Schritt 17

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 i$

Schritt 18

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i$