Algebra Beispiele

$\frac{m^{\frac{1}{5}} n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}}}$

Schritt 1

Bringe $m^{\frac{1}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}}}$

Schritt 2

Bringe $n^{\frac{1}{7}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $m^{\frac{1}{4}}$ mit $m^{- \frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $m^{- \frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5}} m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.3

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.4

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.5.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{m^{\frac{- 4 + 5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.1.7

Addiere $- 4$ und $5$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $n^{\frac{2}{7}}$ mit $n^{- \frac{1}{7}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $n^{- \frac{1}{7}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} (n^{- \frac{1}{7}} n^{\frac{2}{7}})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{- \frac{1}{7} + \frac{2}{7}}}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{- 1 + 2}{7}}}$

Schritt 3.2.4

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{1}{7}}}$