Algebra Beispiele

$P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 1

Schreibe $P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ als Gleichung.

$y = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} (b^{2} x) + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$y = x \cdot x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{1} x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{1 + 2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Stelle $x^{3}$ und $b^{2}$ um.

$y = b^{2} x^{3} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Schritt 2.2.2

Stelle $x^{2}$ und $a^{2}$ um.

$y = b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b x^{5} + a b$

Schritt 2.2.3

Bewege $a^{2} x^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a b x^{5} + a^{2} x^{2} + a b$

Schritt 2.2.4

Stelle $b^{2} x^{3}$ und $a b x^{5}$ um.

$y = a b x^{5} + b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b$