Algebra Beispiele

$\frac{2^{2 x} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $2^{2 x}$ als ${(2^{x})}^{2}$ um.

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Schritt 1.2

Es sei $u = 2^{x}$ . Ersetze $u$ für alle $2^{x}$ .

$\frac{u^{2} - u}{2^{x} - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $u$ aus $u^{2} - u$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $u$ aus $u^{2}$ heraus.

$\frac{u \cdot u - u}{2^{x} - 1}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $u$ aus $- u$ heraus.

$\frac{u \cdot u + u \cdot - 1}{2^{x} - 1}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot u + u \cdot - 1$ heraus.

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

Schritt 1.4

Ersetze alle $u$ durch $2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2^{x} - 1$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Schritt 2.2

Dividiere $2^{x}$ durch $1$ .

$2^{x}$