Algebra Beispiele

${(a + b + c + d)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a + b + c + d)}^{2}$ als $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ um.

$(a + b + c + d) (a + b + c + d)$

Schritt 2

Multipliziere $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Schritt 4

Addiere $a b$ und $b a$ .

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Schritt 4.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$a^{2} + a b + a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Schritt 5

Addiere $a c$ und $c a$ .

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Schritt 5.1

Stelle $c$ und $a$ um.

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + a c + a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $a c$ und $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Schritt 6

Addiere $a d$ und $d a$ .

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Schritt 6.1

Stelle $d$ und $a$ um.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + a d + a d + d b + d c + d^{2}$

Schritt 6.2

Addiere $a d$ und $a d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Schritt 7

Addiere $b c$ und $c b$ .

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Schritt 7.1

Stelle $c$ und $b$ um.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Schritt 7.2

Addiere $b c$ und $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Schritt 8

Addiere $b d$ und $d b$ .

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Schritt 8.1

Stelle $d$ und $b$ um.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + b d + b d + d c + d^{2}$

Schritt 8.2

Addiere $b d$ und $b d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + 2 b d + d c + d^{2}$

Schritt 9

Addiere $c d$ und $d c$ .

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Schritt 9.1

Stelle $d$ und $c$ um.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

Schritt 9.2

Addiere $c d$ und $c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

Schritt 10

Bewege $2 c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2}$

Schritt 11

Bewege $c^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + 2 a d + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

Schritt 12

Bewege $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

Schritt 13

Bewege $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + b^{2} + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$