Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x^{5} = 512$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{5}) = 2 \cdot 512$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} x^{5})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{5}$ .

$2 \frac{x^{5}}{2} = 2 \cdot 512$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x^{5}}{2} = 2 \cdot 512$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{5} = 2 \cdot 512$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $512$ .

$x^{5} = 1024$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[5]{1024}$

Schritt 4

Vereinfache $\sqrt[5]{1024}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $1024$ als $4^{5}$ um.

$x = \sqrt[5]{4^{5}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 4$