Algebra Beispiele

${(x + 3)}^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1

Bewege $3^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $3$ .

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Schritt 1.2.2.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.2.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x (x + 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 3$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 3$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 3$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 27 x$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 27 x$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9 x^{2}$ von $9 x^{2}$ .

$x^{3} + 27 x + 27 + 0 - 27 x$

Schritt 2.2

Addiere $x^{3} + 27 x + 27$ und $0$ .

$x^{3} + 27 x + 27 - 27 x$

Schritt 2.3

Subtrahiere $27 x$ von $27 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Schritt 2.4

Addiere $x^{3}$ und $0$ .

$x^{3} + 27$