Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{3} y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{3} y^{4}$ als ${(x y^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{2} x y^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 1.3

Bewege $x$ .

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(x y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 x}{4 y} (| x y^{2} | \sqrt{x})$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{3 x}{4 y} (y^{2} | x | \sqrt{x})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} (y^{2} | x | \sqrt{x})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} | x | \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} (y (y | x | \sqrt{x}))$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} (y (y | x | \sqrt{x}))$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{4} (y | x | \sqrt{x})$

Schritt 5

Kombiniere $y$ und $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{y (3 x)}{4} (| x | \sqrt{x})$

Schritt 6

Kombiniere $| x |$ und $\frac{y (3 x)}{4}$ .

$\frac{| x | (y (3 x))}{4} \sqrt{x}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{| x | (y (3 x))}{4}$ und $\sqrt{x}$ .

$\frac{| x | (y (3 x)) \sqrt{x}}{4}$

Schritt 8

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{| x | y \cdot 3 x \sqrt{x}}{4}$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $| x | y$ .

$\frac{3 \cdot (| x | y) x \sqrt{x}}{4}$

Schritt 10

Stelle die Faktoren in $\frac{3 | x | y x \sqrt{x}}{4}$ um.

$\frac{3 y x | x | \sqrt{x}}{4}$