Algebra Beispiele

$(x^{2} - 2) \cdot 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1

Addiere $(x^{2} - 2) \cdot 2$ und $2 (x^{2} - 2)$ .

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Schritt 1.1

Stelle $x^{2} - 2$ und $2$ um.

$2 \cdot (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.2

Addiere $2 \cdot (x^{2} - 2)$ und $2 (x^{2} - 2)$ .

$4 \cdot (x^{2} - 2) - 8$

$4 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 2

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot (x^{2} - 2) - 8$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$4 (x^{2} - 2) + 4 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $4 (x^{2} - 2) + 4 \cdot - 2$ heraus.

$4 (x^{2} - 2 - 2)$

Schritt 3

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$4 (x^{2} - 4)$

Schritt 4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 (x^{2} - 2^{2})$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$4 ((x + 2) (x - 2))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (x + 2) (x - 2)$